Acertijos matemáticos

Solución paso a paso

1. Un ladrillo = 1 kg + medio ladrillo.
2. Quitamos medio ladrillo de cada lado: medio ladrillo = 1 kg.
3. El ladrillo entero pesa 2 kg.
4. Un ladrillo y medio = 2 + 1 = 3 kg.

Otra vía (con álgebra)

Otra forma de resolverlo es con una ecuación:

1. Si llamamos x al peso del ladrillo: x = 1 + x/2.
2. Restamos x/2 de cada lado y queda x/2 = 1.
3. Así que x = 2 kg.
4. Por lo que un ladrillo (2kg) y medio (1kg) = 3 kg.

Solución paso a paso

1. 3 gallinas ponen 3 huevos en 3 días, así que cada gallina pone 1 huevo cada 3 días.
2. En 12 días, cada gallina pone 12 ÷ 3 = 4 huevos.
3. 12 gallinas × 4 huevos = 48 huevos.

Solución paso a paso

1. Cada día avanza 3 − 2 = 1 metro neto.
2. Al terminar el día 7, el caracol está a 7 metros de altura.
3. El día 8 sube 3 metros y llega a los 10 antes de resbalar por la noche.

Otra vía (contando hacia atrás)

Otra forma es pensar desde el final:

1. El último día el caracol sube 3 metros y sale, sin resbalar de noche.
2. Si le faltaban 3 metros, antes del último día estaba a 7 metros.
3. A 1 metro neto por día, llegar a 7 metros toma 7 días.
4. Total: 7 + 1 = 8 días.

Solución paso a paso

1. La mitad de 200: 200 ÷ 2 = 100.
2. La mitad de 100: 100 ÷ 2 = 50.

Otra vía (la cuarta parte)

1. La mitad de la mitad es lo mismo que la cuarta parte.
2. 200 ÷ 4 = 50.

Solución paso a paso

1. Si 5 máquinas hacen 5 piezas en 5 minutos, cada máquina hace 1 pieza en 5 minutos.
2. Con 100 máquinas a la vez, cada una termina su pieza en los mismos 5 minutos.
3. Total: 5 minutos.

Otra vía (por proporción)

1. 100 máquinas son 20 veces más que 5, y 100 piezas son 20 veces más que 5.
2. Si máquinas y piezas crecen en la misma proporción, el tiempo no cambia.
3. Total: 5 minutos.

Solución paso a paso

1. Dividir entre medio (½) es lo mismo que multiplicar por 2: 30 ÷ ½ = 60.
2. Le sumamos 10: 60 + 10 = 70.

Solución paso a paso

1. Cada una de las 10 personas saluda a las otras 9: 10 × 9 = 90.
2. Pero cada saludo se contó dos veces (el de Ana a Luis y el de Luis a Ana es el mismo saludo), así que dividimos entre 2.
3. Total: 90 ÷ 2 = 45 saludos.

Otra vía (sumando)

1. La primera persona da 9 saludos, la segunda 8, la tercera 7… y así hasta la última, que da 0.
2. Sumamos: 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 45.
3. Total: 45 saludos.

Solución paso a paso

1. Comparemos cada número con el anterior: 3 − 2 = 1, 5 − 3 = 2, 9 − 5 = 4, 17 − 9 = 8.
2. Las diferencias (1, 2, 4, 8) se duplican cada vez, así que la siguiente diferencia es 16.
3. Total: 17 + 16 = 33.

Otra vía (la fórmula)

1. Otra forma de verlo: cada número es el anterior × 2 − 1 (3 = 2×2−1, 5 = 3×2−1…).
2. El siguiente: 17 × 2 − 1 = 33.

Solución paso a paso

1. La velocidad del tren y la dirección del viento son datos de distracción.
2. Lo importante: es un tren eléctrico, que no quema combustible y no produce humo.
3. Total: no hay humo, así que no va hacia ningún lado.

Solución paso a paso

1. Si ayer fue miércoles, hoy es jueves.
2. Mañana será viernes.
3. Pasado mañana será sábado.

Solución paso a paso

1. Cada número describe al anterior en voz alta: 1 se lee «un uno» → 11.
2. 11 se lee «dos unos» → 21. 21 se lee «un dos, un uno» → 1211.
3. 1211 se lee «un uno, un dos, dos unos» → 111221.
4. 111221 se lee «tres unos, dos doses, un uno».
5. Total: 312211.

Solución paso a paso

1. El día 10 la planta cubre la mitad del lago.
2. Como duplica su tamaño cada día, al día siguiente cubrirá el doble de la mitad.
3. El doble de la mitad es el lago completo.
4. Total: 10 + 1 = 11 días.

Solución paso a paso

1. Llamemos x a las ovejas de Juan e y a las de Pedro.
2. Si Pedro le da una a Juan: Juan tiene x + 1 y Pedro se queda con y − 1. Como Juan tiene el doble: x + 1 = 2(y − 1).
3. Si Juan le da una a Pedro: Juan tiene x − 1 y Pedro tiene y + 1. Como quedan iguales: x − 1 = y + 1.
4. De la segunda ecuación: x = y + 2.
5. Sustituimos en la primera: (y + 2) + 1 = 2(y − 1), o sea y + 3 = 2y − 2.
6. Despejamos: y = 5, y como x = y + 2, x = 7.
7. Total: Juan tiene 7 ovejas y Pedro tiene 5.

Otra vía (con las diferencias)

1. Si al Juan darle una oveja a Pedro quedan iguales, es porque Juan tiene 2 más que Pedro.
2. Si Pedro le da una a Juan, la diferencia crece a 4 (Juan gana una y Pedro pierde una).
3. En ese momento Juan tiene el doble que Pedro, así que lo que le queda a Pedro es igual a la diferencia: y − 1 = 4.
4. Total: y = 5, x = 7. Juan tiene 7 ovejas y Pedro tiene 5.

Solución paso a paso

1. La pregunta que debe hacer (a cualquiera de los dos guardianes): «¿Qué puerta me diría el otro guardián que es la de la libertad?»
2. Si le pregunta al que dice la verdad: este responderá con la verdad lo que diría el mentiroso → el mentiroso señalaría la puerta de la ejecución.
3. Si le pregunta al mentiroso: este mentirá sobre lo que diría el sincero → el sincero señalaría la puerta de la libertad → el mentiroso dice la puerta de la ejecución.
4. En ambos casos, la puerta nombrada es la de la ejecución.
5. Total: el prisionero debe elegir la otra puerta, la no nombrada, que es la de la libertad.

Otra vía (con respuesta sí/no)

1. Señala una puerta y pregunta a cualquier guardián: «¿Diría el otro guardián que esta es la puerta de la libertad?»
2. Si responde «no», esa puerta es la de la libertad.
3. Si responde «sí», la puerta de la libertad es la otra.